Atividade 23: Nonogramas e tomografias

Apresentação

Nesta atividade, apresentamos um tipo de quebra-cabeça lógico chamado nonograma e propomos a resolução de alguns casos em um crescente de dificuldade. Ao final, discutimos como ele se relaciona com a tomografia computadorizada

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Nonogramas e tomografias

Como funcionam os nonogramas

Nonogramas são desafios lógicos apresentados na forma mostrada abaixo. O objetivo é determinar quais dos quadradinhos da tabela central devem ser pintados e quais devem ser deixados em branco.

Para resolver um nonograma, devemos interpretar os números que o compõe. Eles indicam a quantidade de quadradinhos que devem ser pintados de preto naquela linha ou coluna. Por exemplo, o 3 no nonograma acima siginifica que os 3 quadradinhos daquela coluna devem ser pintados. Como só temos 3 quadradinhos na coluna, os 3 devem ser pintados. Se olharmos para o 1 da primeira coluna, não conseguimos determinar qual dos três quadradinhos dessa coluna deve ser pintado sem considerar informações de outras linhas e colunas.

Porém, a cada linha ou coluna que pintamos, temos novas informações para interpretar outros números. Por exemplo, o 1 colocado na segunda linha nos diz que apenas 1 quadradinho deve ser pintado nela e como já sabemos quem é esse quadradinho, podemos conluir que os outros dois devem ser deixados em branco.

Agora, vamos entender o que significa uma informação composta por mais de um número, como ocorre na primeira linha. Ela nos diz que há dois blocos pintados de preto, ambos com tamanho 1, separados por pelo menos um quadradinho branco. Como o último quadradinho dessa linha já está pintado, sabemos que o segundo deve ser branco (para separar os dois blocos) e o primeiro deve ser preto.

A partir daí, também podemos completar a última linha: o 2 significa que há apenas um bloco pintado composto por 2 quadradinhos, logo, o preenchimento será assim:

Dessa forma, completamos o nonograma! Podemos, inclusive, usar a primeira e segunda colunas para confirmar que nosso preenchimento está correto.

Ainda não entendeu como funciona? Você pode ver um vídeo resolvendo um exemplo simples aqui ou ler um texto explicando um exemplo um pouco mais difícil aqui.

As atividades

Na primeira parte dessa atividade, explique as regras para os estudantes, preferencialmente resolvendo um exemplo, e depois deixe-os resolver os casos sugeridos na primeira folha de atividade abaixo individualmente ou em pequenos grupos.

Os dois nonogramas dados possuem linhas ou colunas que podem ser preenchidas diretamente, o que facilita o seu preenchimento completo. Alguns nonogramas demandam do resolvedor a consideração de mais de uma linha ou coluna simultaneamente; isso torna a resolução muito mais complexas.

Na segunda parte, sugerimos que os estudantes criem um nonograma e depois troquem em si para preencherem um criado pelos colegas. Para isso, use a segunda folha de atividade abaixo de modo que eles criem o desenho primeiro e depois preencham os números na segunda tabela, que deverá ser entregue ao outro grupo ou colega.

A criação de um nonograma é simples: basta criar um desenho e depois gerar os números seguindo linha a linha e coluna a coluna. Se você estiver com dificuldade para entender como criar um, assista a este vídeo, que explica o processo em detalhes.

Fique atento à possibilidade de o nonograma criado ser de difícil resolução: isso pode ocorrer mesmo com desenhos simples. Se for o caso, peça que o criador dê uma linha ou coluna completa como dica para quem está resolvendo. Isso costuma ser suficiente para viabilizar a resolução.

Folhas de Atividades e Materiais Adicionais

Existem vários aplicativos e sites que geram nonogramas para que qualquer um possa resolver. Em especial, recomendamos www.puzzle-nonograms.com caso você queira propor mais desafios aos seus estudantes.

Você também pode baixar todas as folhas de atividade e materiais adicionais em formato editável aqui.

Do que se trata tudo isso?

Apesar de se apresentar como um jogo de lógica simples, o nonograma se comporta de maneira muito similar a uma tomografia computadorizada. Nesse tipo de exame médico, feixes da raio-x são emitidos de modo a atravessar o nosso corpo e, ao serem recebidos do outro lado, os sensores conseguem determinar o comprimento de regiões que o raio-x teve mais dificuldade de atravessar (ossos, por exemplo). Essa informação do comprimento das regiões é parecida com os números de um nonograma, que indicam o comprimento de regiões pintadas. Isso significa que a cada emissão de raios-x em uma tomografia, para determinar o que ocorre na parte interna do nosso corpo o compoutador tem que resolver um grande nonograma!

É claro que existem muitas diferenças entre um nonograma e uma tomografia computadorizada, como o fato de na tomografia só ser possível identificar o "soma total dos quadradinhos pretos" de cada linha ou coluna sem saber em quantos blocos eles estão separados; ou então, o fato de a tomografia não depender apenas de linhas e colunas, mas sim de raios emitidos em muitas direções ao mesmo tempo. Mas mesmo com essa diferença, a analogia entre os dois processos é verdadeira!

Para saber mais

Você pode saber muito mais sobre o funcionamento de uma tomografia neste vídeo (em inglês).